[유형 01] 닮은 도형

0479

오른쪽 그림에서

[eqn: rm △ABC]□[eqn: rm △DEF]일 때, [eqn: rm bar AC]의 대응변과 [eqn: rm ∠D]의 대응각을 차례대로 구하시오.

[유형 02] 항상 닮은 도형

0481

다음 중 항상 닮은 도형이라 할 수 없는 것을 모두 고르면? (정답 2개)

① 두 정삼각형	② 두 이등변삼각형

③ 두 반원	④ 두 정육면체

⑤ 반지름의 길이가 같은 두 부채꼴

[유형 03] 평면도형에서 닮음의 성질

0484

아래 그림에서 [eqn: rm □ABCD]□[eqn: rm □EFGH]일 때, 다음 중 옳지 않은 것은?

① [eqn: bar{rm DC it} `:` bar{rm HG it} =2:3]	② [eqn: rm bar{EH} ``= {9} over {2} ```cm]

③ [eqn: rm ANGLE A=100 DEG]	④ [eqn: rm ANGLE C=70 DEG]

⑤ [eqn: rm ANGLE D=120˚]

Ⅲ. 도형의 닮음

05 도형의 닮음

[유형 04] 평면도형에서 닮음비의 응용

0488

다음 그림에서 [eqn: rm △ABC]□[eqn: rm△DEF]이고 [eqn: rm triangle ABC]와 [eqn: rm triangle DEF]의 닮음비가 [eqn: 3`:`2]일 때, [eqn: rm △ABC]의 둘레의 길이는?

① [eqn: rm 55`cm]	② [eqn: 57`rmcm]	③ [eqn: 58`rmcm]

④ [eqn: 59`rmcm]	⑤ [eqn: 60`rmcm]

[유형 05] 입체도형에서 닮음의 성질

0493

다음 그림의 닮은 두 직육면체에서 면 [eqn: RMABCD]에 대응하는 면이 면 [eqn: RMIJKL]이고 [eqn: 2 RM bar { BF} =3 bar { JN}]일 때,

[eqn: x+y]의 값을 구하시오.

[유형 06] 입체도형에서 닮음비의 응용; 원기둥, 원뿔

0497

오른쪽 그림과 같이 원뿔을 밑면에 평행한 평면으로 자를 때 생기는 단면이 반지름의 길이가 [eqn: 5`rmcm]인 원일 때, 처음 원뿔의 밑면의 반지름의 길이를 구하시오.

[유형 07] 삼각형의 닮음 조건

쎈 수학2 (하)                                                               B단계 유형뽀개기 대표문제

0502

다음 보기에서 닮은 삼각형끼리 짝 지으시오.

	<보기>

[유형 08] 삼각형이 닮음이기 위하여 추가될 조건

0505

아래 그림의 [eqn: rm triangle ABC]와 [eqn: rm triangle DEF]가 닮은 도형이 되려면 다음 중 어느 조건을 추가해야 하는가?

① [eqn: rm bar AC = 8`cm], [eqn: rm bar DF = 4`cm]

② [eqn: rm bar AC = 10`cm], [eqn: rm bar DE = 5`cm]

③ [eqn: rm bar AB = 12`cm], [eqn: rm bar DE = 6`cm]

④ [eqn: rm ANGLE C=45˚], [eqn: rm ANGLE D=45˚]

⑤ [eqn: rm ANGLE A=70˚], [eqn: rm ANGLE E=50˚]

[유형 09] 삼각형의 닮음 조건; [eqn: rm bold SAS] 닮음

0507

오른쪽 그림과 같은

[eqn: rm △ABC]에서 [eqn: rm bar{DE}]의 길이는?

① [eqn: rm 10``cm]

② [eqn: rm 11``cm]

③ [eqn: rm 12``cm]

④ [eqn: rm 13``cm]

⑤ [eqn: rm 14``cm]

[유형 10] 삼각형의 닮음 조건; [eqn: rm bold AA] 닮음

0511

오른쪽 그림과 같은

[eqn: rm △ABC]에서 [eqn: rm bar{AD} =7``cm],

[eqn: rm bar{AE} =6``cm], [eqn: rm bar{CE} =8``cm]이고 [eqn: RM ANGLE ADE =rm ANGLE C]일 때,

[eqn: rm bar{DB}]의 길이를 구하시오.

[유형 11] 삼각형의 닮음의 응용

0516

오른쪽 그림에서

[eqn: RM bar { AB} ⫽ bar { DE}], [eqn: RMbar {AD } ⫽ bar { BC}]이고 [eqn: RM bar { AD} = bar { AE} =4 rm`cm],

[eqn: rm bar { BC} = 8`rmcm]일 때, [eqn: rm bar { EC}]의 길이는?

① [eqn: RM3rm``cm]	② [eqn: RM4rm``cm]	③ [eqn: RM5rm``cm]

④ [eqn: RM6rm``cm]	⑤ [eqn: RM7rm``cm]

[유형 12] 직각삼각형의 닮음; 공통인 각이 있는 경우

0520

오른쪽 그림과 같은

[eqn: rm triangle ABC]에서

[eqn: rm ANGLE A= ANGLE EDC=90˚]이고 [eqn: rm bar BD = 12`cm],

[eqn: rm bar CD = 8`cm],[eqn: rm bar CE = 10`cm]일 때, [eqn: rm bar AE]의 길이를 구하시오.

[유형 13] 직각삼각형의 닮음
; 한 예각의 크기가 같은 경우

쎈 수학2 (하)                                                               B단계 유형뽀개기 대표문제

0525

오른쪽 그림과 같이 직각삼각형 [eqn: rmABC]의 두 점 [eqn: rmA], [eqn: rmC]에서 점 [eqn: rmB]를 지나는 직선에 내린 수선의 발을 각각 [eqn: rmD], [eqn: rmE]라 하자.

[eqn: rm bar AD = 3`cm], [eqn: rm bar BE = 6`cm], [eqn: rm bar CE = 8`cm]일 때, [eqn: rm bar{BD}]의 길이를 구하시오.

[유형 14] 직각삼각형의 닮음의 응용

0530

오른쪽 그림과 같이

[eqn: rm ∠A=90˚]인 직각삼각형 [eqn: rm ABC]에서

[eqn: rm bar{AH} BOT bar{BC}]이고

[eqn: rm bar { AB} =10 RM`cm], [eqn: rm bar { BH} =8 rm`cm]일 때, [eqn: rm bar { CH}]의 길이를 구하시오.

[유형 15] 종이접기

0534

오른쪽 그림과 같이 정삼각형 모양의 종이

[eqn: rmABC]를 [eqn: rm bar { DE}]를 접는 선으로 하여 꼭짓점 [eqn: rmA]가

[eqn: rm bar { BC}] 위의 점 [eqn: rmA']에 오도록 접었다. [eqn: rm bar A'B = 5`cm],

[eqn: rmbar A'D = 7`cm], [eqn: rmbar BD = 8`cm]일 때, [eqn: rm bar { AE}]의 길이를 구하시오.